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série; donc, conformément au principe de correspondance entre 
trois séries de points, l'ordre du lieu est 
'Spm^m.pn s ; 
mais la surface l faisant évidemment partie du lieu, on voit que 
l’ordre du lieu proprement dit n’est autre, en définitive, que 
p — 1 ). 
Nota. — Ce problème donne naissance à une infinité de trans¬ 
formations; nous en étudierons quelques-unes dans un mémoire 
spécial. 
Remarque générale sur le premier et le troisième problème. — 
Comme on vient de le constater par le premier et le troisième 
exemple, il peut se présenter, dans l’application du principe de 
correspondance, des cas où tous les points de coïncidence ne satis¬ 
font pas également au sens précis de la question, cas qui sem¬ 
blent correspondre à ce qu’on appelle, en Analyse, solutions étran¬ 
gères et qu’il vaudrait peut-être mieux, ce nous semble,appeler ici 
solutions indirectes. En général, il est presque toujours facile de 
distinguer les points de coïncidence qui répondent directement ou 
indirectement à la question ; mais il est généralement bien moins 
aisé, que dans les applications précédentes, de reconnaître com¬ 
bien de fois chacun d’eux doit être compté dans le nombre IV. 
Cette circonstance rend souvent difficile l’application du principe 
de correspondance. Toutefois, empressons-nous de le rappeler, 
M.Zeuthen, en indiquant, dans les Nouvelles Annales , au sujet du 
principe de correspondance entre deux séries de points, des ap¬ 
plications où se présente la difficulté en question, a formulé un 
moyen de la lever fréquemment. Sa méthode consiste à étudier 
les points d’intersection de la courbe dont l’équation est 
f^Pt > P2I ~ ® 5 
avec la bissectrice représentée par 
