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les plus générales des degrés («, -+- 3, -4- y t ), (a 2 -4- S 2 -4--v 2 ), 
(a 3 -4- (3 3 -4- 7 / 5 ), pa?* rapport aux inconnues (a, 1), c), et dans les¬ 
quelles (a,, |3 l5 n), (a 2 5 S 2 , y 8 ), («35 3 S , y 5 ) désignent les plus hautes 
puissances de ces inconnues, est marqué par la formule 
N —- r y 1 (tZg * 3 -4- -4- Tj («1^3 -L* -^i«3) ^ («i' 3 j ~ 4 ~ ■ 
que nous conviendrons de désigner par la notation 
| «, P 1 r, 
j 
; ^3 '*2 % 
^3 -3 % 
= r, 
*1 01 
«i 
-+-r 2 ! 
- 4 - r s 
j O 3 
^2 “2 
Ce théorème se démontre immédiatement : 
1° En mettant à la place de c les lettres p £ , p 2 , p 3 ; 
2° En ordonnant ces équations par rapport a ces lettres /? £ , p 2 ,p 3 ; 
5° En invoquant le théorème précédent ; 
4° En ayant égard au principe de correspondance entre trois 
séries de points. 
Nota. — En procédant de proche en proche, et en invoquant 
le principe de correspondance entre k séries de points, on arrive 
à cet élégant théorème qui, peut-être, n’a pas été remarqué : 
Théorème général. — Les solutions finies communes awxk équa¬ 
tions 
(a x K bft *, ch ... I' 1 )«i + Pi +Vi *4- ■■■+->•! — 0 . 
( a <Xz . bi *-. C ? 2 ... 2-+-7-2+..1-^-2 = 0. 
fr 5 *, ch ... Ih) J'k / 5 *+y a- + • • •+h — 0. 
les plus générales des degrés 
(cX 1 -4~i3 1 -4-7 / 1 4-Ad, (« 2 -4-,3 2 -4-Ta “4 -4- / 3 )-4 - 4 - («a - 4 - 0i -4-74-4 -4-A*)j 
par rapport aux k inconnues a, b, c, ... 1, et dans lesquelles 
(«iA. ri- >*), (**,0*,r*- 
y 2 )... (cc kl Qk,y k ... ).*) 
