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désignent les plus hautes puissances de ces inconnues, est marqué 
pur Vexpression 
«i Pi Yi ■ ■ >i ! 
#2 fis Yi "'• ^2 
N = a s fi 5 % ) 2 5 
. 
«4- fik Yk • • • 'A' | 
expression dont le sens sera suffisamment développé par le nouvel 
exemple suivant : 
D ! 
Pi Yi 
i3 '2 ^2 ^2 ^2 
a 3 p s r 2 h 
*4 y* ^ | 
! 
*2 fiÿ Ys 
fil Y, 
x i Pi Yi 
fil Yi 
Il 
<*s fis Y s 
*5 fis Ys 
+ 4 
^2 ~ 2 /' 2 
H- cT 4 
» 2 fis Yo 
a 4 fik Yi 
a 4 Pi Yi 
• 
«4 fii Yi 
*3 fis Ys 
Xota. — Ces théorèmes conduisent immédiatement à des théo¬ 
rèmes correspondants, concernant l ordre de certains lieux géo¬ 
métriques; nous nous bornerons à développer les deux premiers. 
Théorème I. — Le degré de /’équation du lieu géométrique 
obtenu en éliminant le paramètre a entre les équations 
^ (a**,æ,î/;”[ = 0, 
I {a**,x>y)"\ = 0. 
les plus générales des degrés m„ m 2 par rapport aux variables (x, y), 
et dont les coefficients constituent les fonctions les plus générales 
du degré (a* , x. 2 ) par rapport au paramètre a 4 , est marqué par la 
formule 
* On voit que le ^ens de l’expression N est le meme que celui d'un déter¬ 
minant. aux signes près. 
