( 57 ) 
tables de tir, ou, à défaut de celles-ci, par l’observation des angles 
de projection et des portées lors de la détermination des durées. 
L’abaissement du projectile sous la ligne de tir correspondant 
à la portée 
Aj sera Hj = A, tjf 
de meme pour 
A 2 sera II 2 = A 2 tg'p . 2 
A n serait,, = A» tgf n . 
Si au lieu des angles de projection les tables donnent les 
hausses /q, lu . h n à employer pour atteindre les portées A 1? 
A 2 ... A„, on calculera les abaissements par la formule H = | X A, 
l étant la longueur de la ligne de mire. 
La relation cherchée sera de la forme y — a x-\-£x 2 -i-yx 5 ... (2), 
dans laquelle x est la portée, et y l’abaissement correspondant; 
les coefficients #, (3, -y..... se détermineront comme précédemment 
en appliquant la méthode des moindres carrés aux équations de 
conditions fournies entre les données A l5 A 2 , A 3 .A„ et H,, IL, 
ÏÏ3. H b . 
Si dans la relation (2) on fait successivement x=a et x = «, 
on obtiendra pour y deux valeurs IL et H dont la différence IL — H 
sera la quantité cherchée A; toujours dans la supposition que 
(«' — a) est suffisamment petit. 
Ainsi donc on pourra, au moyen des relations (1) et (2), cal¬ 
culer pour un point quelconque du trajet, la résistance totale 
exercée par l’air sur le projectile en sens contraire du mouve¬ 
ment, ainsi que la vitesse correspondante. 
Soient p 1; p 2 . pn les résistances en différents points de la tra¬ 
jectoire correspondant aux vitesses iq, v % . v n ; pour arriver à 
la loi de la résistance de l’air, il suffira de rechercher la relation 
qui existe entre ces résistances et les vitesses qui les ont produites; 
la valeur des coefficients que renfermera cette expression s’ob¬ 
tiendra, comme plus haut, en appliquant la méthode des moindres 
carrés aux équations de condition entre les résistances p t , p 2 . p n 
et les vitesses tq, v 2 . v n . 
