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Nous appellerons le groupe des équations ci-dessus, équations 
aux corrections. 
D’après la théorie des probabilités , pour obtenir la loi qui se 
rapproche le plus de toutes les données particulières de l’expé¬ 
rience, il faut que la somme des carrés des corrections que cette 
loi fera subir aux observations soit un minimum , condition ex¬ 
primée par la relation : 
A 2 2 4- A 2 4 A 2 6 4- A 2 8 4 - A 2 10 - 4 - A 2 j 2 4- A 2 U 4- A 2 16 -h A 2 ]8 4- A 2 20 = min. 
Pour que cette condition soit remplie, il faut que dans cette 
expression le coefficient différentiel du premier ordre soit nul; 
or, l’expression renfermant quatre variables indépendantes, son 
coefficient différentiel par rapport à chacune d’elles doit être nul, 
et cette prescription nous fournit les quatre équations de condi¬ 
tions suivantes : 
A 2 4- A 4 -h A 6 -h A s 4- ]0 H- Aj2 -4- A 14 4- A ]6 4- A ]S 4- A 20 — 0. 
200 A 2 4- 400 A 4 4- 600 A 6 4- 800 A 8 4 - 1000 A lo 4-1200 A, 2 
4- 1400 A 14 4- 1600 A 16 4 - 1800 A ls -+-2000 A 20 = 0. 
200“ A 2 4- -400 2 A 4 4- 600 2 Ag 4- 80Ô ’ 2 A s 1000~ A l0 -h 120tT A 12 
4— 1400“ A ]4 4— 1600* Ajg 4— 1800“ A 48 4— 2000 A 2 o —- 0. 
2ÔÔ 5 A 2 4- 400 5 A 4 4- 600 5 Ag 4- 8Ô0 r> A s 4- 1000° A l0 4- 1200" A ]2 
- 4 - Ï4ÔÔ 5 A J4 4 - 1600° A 16 4 - 1800° A 18 -v- 2000 3 A 20 = 0. 
Remplaçant a 2 , a 4 ,. a 20 par leurs valeurs en fonction de A, 
B, Cet D, valeurs exprimées parles seconds membres des équa¬ 
tions aux corrections, nous obtiendrons un système de quatre 
équations (équations normales) entre les quatre coefficients, dont 
les valeurs pourront dès lors être déterminées par éliminations 
successives. 
En traitant nos données comme nous venons de l’indiquer, nous 
négligeons une condition importante du problème : les variations 
de durées, d’une trajectoire à l'autre, sont dues aux différences 
qui existent dans les vitesses de départ du projectoire, dans ses 
conditions physiques ainsi que dans les circonstances atmosphé¬ 
riques : or, toutes ces causes ont d’autant plus d’effet qu’elles agis- 
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