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La résolution de ces équations donnera lieu à des développe¬ 
ments de calculs extrêmement longs, pénibles et laborieux. Soit 
que l’on applique pour déterminer A, 11, C et D la méthode des 
éliminations successives, ou le procédé abrégé de Gauss 1 , on 
rencontrera des difficultés pratiques presque insurmontables, vu 
le grand nombre de termes que renferment ces équations, la 
grandeur numérique des coefficients et surtout la présence des 
dénominateurs. 
Mais fort heureusement toutes ces difficultés ont pu être levées 
parla considération suivante, qui permet de simplifier singuliè¬ 
rement les équations : 
Nous avons dit que les causes de variations des durées ont d’au¬ 
tant plus d’ellet qu’elles agissent plus longtemps sur le projectile; 
en d’autres termes, que la variation croît avec la durée du trajet; 
mais nous pouvons dire également, sans préjudice sensible pour 
le résultat, que cette variation croit en raison de la longueur du 
trajet, ce qui revient à prendre les erreurs relatives non aux 
durées, mais aux portées. 
Les équations aux corrections deviennent dans ce cas : 
200 
A* 
400 
200 
A 
400 
0,54907 
B -4- 200 C h- (200) 2 D — --- 
200 
1,1482 
B -4- 400 C -4- (400) 2 D 
400 
-A20 
2000 
A 
-h B - 4 - 2000 C - 4 - (2000) 2 D 
2000 
1,7642 
2000 
Le plus petit multiple des dénominateurs de A étant 504000, 
si nous posons pour simplifier les calculs : 
504000 
= x, B = y, 200 C = z, (200j 2 D = v, 
1 Voir, pour ce procédé et les notations particulières qu’il emploie, le Calcul 
des probabilités , par 3.-B.-J. Liagre, lieutenant-colonel du génie , membre de 
l’Académie royale des sciences et directeur des études à l’École militaire de 
Belgique. (Bruxelles, 1852.) 
