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ment encore bien au delà ; mais, dans le voisinage de la bouche à 
feu, elle s’écarte très-notablement de la réalité, car cette portion 
du trajet est régie par une autre loi dont aucune des conditions 
n’est entrée dans nos équations; aussi l’équation (A) donne-t-elle, 
pour l'origine, une durée négative de 0",02a, tandis qu'incontes- 
tablement la durée est nulle; la durée nulle est attribuée par cette 
loi à un point situé à environ 9 mètres en avant de la bouche. 
La vitesse initiale étant la donnée principale de tous les calculs 
de la balistique, et cette vitesse se déterminant par la mesure d’un 
trajet très-voisin de la bouche, il est absolument nécessaire que 
la loi fondamentale, sur laquelle nous voulons baser les calculs de 
la trajectoire, soit également applicable à cette partie du trajet. 
L’équation (A) ne convient donc pas à la suite de nos calculs, et 
dans l’impossibilité qui se présente de rendre par une loi simple, 
l’ensemble des deux courbes o, e, d et d, b, 1/, b" , nous re¬ 
chercherons la loi moyenne qui s’en rapproche le plus. 
Pour arriver à ce but, la première condition que doit rendre 
la loi, c’est que l’origine du temps coïncide avec l’origine du mou¬ 
vement, c'est-à-dire pour x = o on ait y = o, ce qui exige que 
tous les termes du second nombre soient fonction de la distance. 
Prenons donc l’équation à trois termes : 
y = Ax -+- B# 2 -+- Cx 5 . 
Nous déterminerons les coefficients A, B et C comme précé¬ 
demment, en nous basant sur les durées observées à 200, 400, 
000,. 2000 mètres, et nous trouverons : 
y = 0,00269066^ 4- 0,000000406099^— 0,0000000000291008x 5 . (B). 
De cette équation on tire les résultats suivants : 
