( n ) 
DISTANCES. 
DURÉES 
CORRECTIONS 
ERREUR MOV. 
d’une 
observation. 
calculées. 
observées. 
absolues A . 
relatives y. 
200 
0",5542 
0",5497 
4-0",0045 
4- 0,0082 
400 
1,1595 
1,1482 
— 0,0087 
— 0,0076 
G00 
1,7545 
1,7666 
— 0,0121 
— 0,0069 
£ =r0",0158 
800 
2,5979 
2,5984 
— 0,0005 
— 0,0002 
1 000 
5,0682 
5,0491 
4- 0,0191 
4- 0,0065 
£'= 0,0059 
1200 
5,7641 
5,7606 
4- 0,0055 
4- 0,0009 
1400 
4,4842 
4,4726 
4- 0,0116 
4- 0,0026 
1600 
5,2270 
5,2261 
4- 0,0009 
4- 0,0002 
1800 
5,9911 
6,0206 
— 0,0295 
— 0,0049 
2000 
6,7752 
6,7641 
4- 0,0111 
4-0,0016 
On voit donc que l’équation (B) rend convenablement les résul¬ 
tats d’expériences depuis la bouche jusqu’à 2000 mètres ; mais le 
signe négatif du dernier terme est un caractère d’absurdité pour 
la loi prise dans toute sa généralité. En effet, quelque petite que 
soit la valeur de C, si l’on donne à x des valeurs croissantes, il ar¬ 
rivera un moment où le terme Cx 5 sera plus grand que la somme 
Ax 4 -13x 2 ; dès lors la valeur de y deviendra négative, ce qui est 
inadmissible. L’équation (B) représente donc une courbe des du¬ 
rées passant par l’origine convexe vers l’axe de x jusqu’à 5000 
mètres environ, où elle présente un point d'inflexion; à partir de ce 
point, la courbe tourne sa concavité vers le bas; à 12000 mètres, 
elle atteint son point culminant; puis les durées vont en dimi¬ 
nuant pour des portées croissantes et finissent par devenir néga¬ 
tives. 
Plus nous donnerons de poids aux observations voisines de la 
bouche, plus la valeur numérique du coefficient négatif augmen¬ 
tera, et, par conséquent, plus le caractère d’impossibilité deviendra 
manifeste. Ajoutons en effet à nos données, la durée du trajet 
0",267697 observée à 100 mètres, et l’équation devient : 
y — 0,00265787.x' 4- 0,000000466055x 2 — 0,0000000000520976x 5 . (G). 
