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Pour que la loi de Newton p = ASu 2 fût applicable au cas qui 
nous occupe, il faudrait que les points du lieu (II) se trouvassent 
sur une ligne droite passant par l’origine. En effet, l'équation de 
ce lieu serait alors : K = Av. 
Remplaçant R' par sa valeur, elle devient : 
p 
— = Av ou p = ASu 2 . 
Su 1 
Mais il n’en est pas ainsi, et par conséquent la loi de Newton 
ne se vérifie pas. 
La loi donnée par le général Didion p= S (Av 2 -h Ru 5 ), dans la¬ 
quelle A et B sont positifs, exige que le lieu des R'" soit une obli¬ 
que passant au-dessus de l’origine; en effet, l’équation de cette 
droite serait R'" = A -4- Bu ou p = ASu 2 -+- BSu 3 . 
Les sept premiers points du lieu se trouvent, en effet, sur une 
droite, mais celle-ci passe par l’origine ; son équation sera donc 
R"'=Au, etla loi de la résistance de l’air aura la forme p= S, Au 5 . 
Ce résultat est en accord complet avec les travaux les plus ré¬ 
cents faits en France; en effet, les expériences exécutées par la 
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commission des principes du tir, en 4850 et 1857, ont conduit 
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M. le capitaine Welter, professeur à l’Ecole d’application de l'ar¬ 
tillerie et du génie de Metz, à reconnaître que la résistance de 
l'air sur les projectiles sphériques est simplement proportionnelle 
au cube de la vitesse. 
Cette loi, admise depuis 4862, comme base des études balisti¬ 
ques à cette école, a fourni des formules très-simples et très-faci¬ 
lement calculables sans l’intervention de tables, se prêtant à des 
recherches que les anciennes formules balistiques ne permettaient 
pas d’aborder, et donnant des résultats plus conformes à la pra¬ 
tique. 
Bien que tous les points de la courbe (III) ne répondent pas à 
la loi p = SAu 5 , nous pouvons cependant la généraliser en dé¬ 
terminant par la méthode des moindres carrés la valeur de A, la 
plus propre à rendre l’ensemble des données expérimentales. 
A cet effet, nous ferons entrer toutes les données dans nos équa¬ 
tions de conditions. 
