puissance, on devrait retrouver le premier dividende, une 
heure, et, en réalité, on obtient 0. L’absurdité de la consé¬ 
quence établit l’absurdité de l’hypothèse. Une heure est donc 
divisible à l'infini, et il en est de même de toute partie du 
temps, quelque petite qu’elle soit. 
Mais si une heure est divisible à l’infini, elle contient néces¬ 
sairement une infinité départies; car si elle n’en contenait 
qu’un certain nombre, quelque grand qu’il fût, on arriverait 
bien vite à épuiser ce nombre, et alors la division devrait s’ar¬ 
rêter, ce qui est en contradiction avec le principe de la divisi¬ 
bilité à l’infini. Tout ce qui est divisible à l’infini enveloppe 
donc une infinité de parties dans son essence. 
Mais s’il existe une infinité de parties dans une heure, il faut, 
de nouveau, que ces parties soient infiniment petites, dans la 
rigueur philosophique de ce terme. Car, si elles étaient seule¬ 
ment très petites, aussi petites qu’on voudra, si elles étaient 
équivalentes, par exemple, à un millionième de seconde, il est 
clair que la somme des parties serait plus grande que le tout, 
ce qui est absurde. Un million deces parties ferait une seconde, 
un milliard ferait plus de onze jours, une infinité ferait une 
durée sans fin, au lieu d’une heure. Toute quantité continue, 
toute fraction du temps ou de l’espace contient donc une infi¬ 
nité de parties infiniment petites. La genèse des infiniment 
petits s’explique par la loi de continuité comme par les lois de 
la génération des quantités L 
Les merveilles de la continuité sont analogues à celles de la 
causalité et de la vie. Elles répugnent à l’imagination, comme 
tout ce qui est sublime. En nous plongeant dans l’infini, elles 
déroutent nos habitudes intellectuelles et nous accablent, mais 
elles charment la raison. Après le sentiment de la stupeur sur¬ 
git en nous le sentiment de l’admiration. Est-ce que les choses 
finies ne sont pas faites à l’image de l’infini? Est-ce que l'infini 
ne doit pas être en tout et partout, même dans le fini, même 
dans notre pensée? Est-ce que les êtres n’ont pas leur cause 
1 De Moxtferrier, Cours élémentaire de mathématiques. Paris, 1837. 
