SUR UE MOUVEMENT d’UN CORPS SOLIDE. 
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üx — - P.T , 
— — Ry i 
l\z ~ P z . 
On peut encore écrire les formules (1) sous la forme suivante, 
qui est plus symétrique : 
P x — X + Mo) 2 Æq -f- M (q'zt — r'y x ) — M/? (px t + qy { + rz x ), 
Py — Y -f M iù 2 y { + M (r'oci — p' z { )— M q(px x + qy\-\-rZ \), 
P z — Z Mu 2 ^, + M(p'y t — q'xi) — M r(px x -f- qy x -f rz t ). 
Posons : 
X' — Mw 2 ^,, Y' = Mw 2 ?/,, Z' — Mo ?z t , 
X" = M (q'z i — r'y t ) , 
Y" = M (r'x t — p'z t ), 
Z" = M (p'y t — q'x ,), 
X"' =z — M p (px t + qy t + rz x ), 
Y'" = — Mg (pXi + gy, + r^,) , 
Z'" = — M r(pxi + qy { + rz { ) . 
Il viendra : 
P x — X + X' + X" + X"', 
P y = Y + Y' + Y" 4- Y'", 
P, = Z 4- Z' 4- Z" 4- Z'". 
On peut considérer X'Y'Z', X"Y"Z", X" / Y / "Z'" comme 
les composantes de trois forces : 
La première est dirigée vers le centre de gravité et propor¬ 
tionnelle à la distance à ce point. Soit G le centre de gra¬ 
vité, 01 l’axe instantané de rotation o), p’q'r’ représentent les 
composantes de l’accélération angulaire ou les composantes de 
la vitesse du point du corps qui coïncide avec I, les trois binô¬ 
mes — r'y, 4- Q r Zt, — P'zt + r'æ l , — q'x v -\-p’y x représen¬ 
tent les projections sur les axes de coordonnées d’une droite 
perpendiculaire à la direction OG et à la direction de l’accélé¬ 
ration angulaire, représentée en grandeur par l’aire du parallé¬ 
logramme construit sur ces deux segments transportés paral¬ 
lèlement à eux-mêmes à l’origine. 
Enfin, soit OH la projection de OG sur l’axe instantané 01, 
les valeurs de X"'Y"'Z"' deviennent : 
% 
