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MÉMOIRES. 
Comme h est très grand et que le second membre doit être 
positif, il faut que 0 diffère peu de 0 o . Supposons donc que la 
vitesse initiale de rotation autour de l’axe soit assez considé¬ 
rable pour que l’on puisse poser Ô zz ô 0 + e, e étant une quan¬ 
tité très petite, l’axe s’écartera très peu des génératrices d’un 
cône de révolution d’ouverture ô 0 autour de la verticale. 
Un calcul facile et bien connu donne les résultats suivants : 
0 — G o + £ î 0 — \xll Y e(e — s), 
en posant 
e = 
2X sin 0, 
4 
\t a sin [jJ il 
e =z e sin 2 
[jJit 
W 
2 ’ 
(A fie 
sin 0 O ’ 
q> = 
, , ut .fie (cos ô 0 — £ sin °o) 
fi — l l cos 0 — il — - ------ 
sin G n 
h =z <f> 0 = la rotation initiale autour de l’axe. 
e étant très petit, on voit à l’inspection de ces formules que 
la rotation instantanée qui est la résultante des trois rotations 
0, d>, W différera très peu de la rotation <f> 0 , c’est-à-dire que 
l’axe instantané de rotation coïncidera sensiblement avec l’axe 
de figure et qu’il aura une grandeur à peu près constante; il 
décrira le cône d’ouverture 0 o autour de l’axe vertical OZ. 
D’après ce qui précède, on voit que OH ou la projection de 
OGr sur l’axe instantané différera peu de OG ; donc, la force 
Moi 2 . OG dirigée du point fixe vers le centre de gravité et la 
force — Mo) 2 . OH dirigée au contraire vers le point fixe, diffé¬ 
rant peu l’une de l’autre et agissant en sens opposé, auront 
une résultante très voisine de zéro. 
La seconde force (X"Y"Z ,/ ), qui entrera dans l’expression de 
la pression sur le point fixe, sera représentée en grandeur par 
l’aire d’un rectangle construit sur OG et sur une parallèle à la 
vitesse du centre instantané, qui est ici perpendiculaire à OG 
et située dans le plan tangent au cône d’ouverture 0 o . Cette force 
sera donc dirigée suivant la normale à ce cône. 
