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pour réduire l’équation (6) à la forme simple (6'), que le multi¬ 
plicateur de cotg ç soit nul, or 
conduit à 
(p' — f) sin s h- (L' — L) cos z cos p — 0 
L'—L 
tang z = -cos p — tan g a. 
?' — ? 
L’objet H serait alors dans le plan de la déviation totale et cette 
position particulière sera rarement obtenue (*). 
D’après ce qui précède, les déviations, quelles qu’en soient les 
causes, se manifesteront sur les trois coordonnées, latitude, lon¬ 
gitude et azimut; les effets sont liés entre eux par la relation (6) 
— z — — (U — L) sin p - C, 
cotg Ç | (p' — p) sin z (L' — L) cos z cos p = C 
en faisant 
C est un terme de correction qui, appliqué à z' — z , change 
l’équation précédente en 
( 5 ) 
on a aussi 
(4) 
( 5 ') 
a' — a = — (L' — L) sin p ; 
Ig # 
L' — L — — ( P — P) — , 
cos p 
a — * = (?' — f) tg a tgp, 
en fonction de l’azimut du plan de la déviation totale. 
On ne peut exprimer les trois déviations indépendamment les 
unes des autres et il faudra toujours tenir compte des coordon¬ 
nées calculées en même temps que des coordonnées observées. Les 
équations (6), (5), (b') et (4) suffisent pour donner la position du 
zénith géodésique par rapport au zénith astronomique. Elles 
peuvent donc servir à calculer une déviation quand on a les deux 
autres, à vérifier l’une d’elles si toutes les trois ont été obtenues, 
ou bien à les corriger par le calcul ci-après : 
(*) Voir la Note à la fin du mémoire. 
