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Corrections des éléments de l'ellipsoïde oscillateur. 
Les différences entre les déviations résultant de la comparaison 
des coordonnées astronomiques et géodésiques, et les déviations 
satisfaisant aux équations de condition, peuvent être employées à 
améliorer les éléments de l’ellipsoïde sur lequel les coordonnées 
géodésiques ont été calculées. 
Soient à cet effet les coordonnées astronomiques du point ori¬ 
gine d’une triangulation représentées par 
1, latitude. 
/, longitude. 
z lt azimut observé. 
Soient D, D', D",.... les côtés successifs de la triangulation, diri¬ 
gée vers un sommet où l’on a fait des déterminations astrono¬ 
miques, 
1', .... les latitudes géodésiques des points intermédiaires. 
/', l'",.... les longitudes. 
A, k\ k" y .... les azimuts des côtés pris à l’extrémité orientale. 
Les formules qui permettent de passer des coordonnées d’un 
point du sphéroïde à un autre point relié au premier par un côté 
géodésique, donneront successivement : 
1° Pour les latitudes 
(V — 1) sin 1"= ■ 
■ — { D cos k ( 1 
a 
Si_ 
1 
U"— V) sin 1"=-- \ D' cos k' (1 
a I 
_i D 2 ) 
£ 2 sin- X) - — — sin 2 k tg X 
2a j 
1 
e 2 cos2X-sin 2 2} f 
4 \ 
_ î D' 2 ) 
î 2 sin 2 à') 2 — — sin 2 A'tg X' } x 
2a \ 
X 1 - £ s cos 2 X' -sin 2 2/' 
4 
(/«—A"- 1 ) sin i"= —- [ D' 2 - 1 
D"- 1 * 
n ~ i (1 — £ 2 sin 2 V 1-1 ) a- 
- sin 2 A /2_ 
2a 
f c 
£ 4 
X j 1 — f2 cos 2/ n -‘ — 
7 
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