mais on peut additionner les équations normales et résoudre 
l’équation bicarrée unique 
(IV) (S h- S') £4 4- (T -t- T') £ 2 4- (V 4- V') = 0. 
La valeur plausible de e 2 et son carré e introduits dans les équa¬ 
tions primitives fourniront la valeur du demi-grand axe 
P 4 - P'4-P"4-£ 2 (Q-+-Q'-hQ"h—) — e 4 (R+R'-t-R"H—\ 
(V) a =- 1 • 
v ' (M -+- M'-+- M"h -) sin 1" 
Afin d’opérer sur des nombres moins considérables, on peut 
adopter la marche suivante. 
Soient x et y les accroissements de a et de e 2 lorsque les coor¬ 
données géodésiques calculées sont remplacées par les coordonnées 
corrigées, les équations I, II et III deviendront : 
(I) (f'—X) sinl" 
(11) (L'~ Osinl" 
(J II) (Z'— z,) sinl" 
Les quantités u et t 2 sont les éléments de l’ellipsoïde adopté, 
x et y les inconnues. Développons les termes en négligeant les 
carrés et les produits des corrections (y est très-petit et ^ sera 
a-hx 
Ah-A'h -( £2 -t-</) (Acos2A4-A'cos2;.'4-) 
(s 2 -H/) s 
(Asin 2 2A4-A'sin 2 2).'4-) 
1 
- B+B'-h-* 
a-\-x ( 
—- (B sin 2 X 4 - B' sin 2 A' h-) 
2 
(t 2 -t-y ) 2 
(B sin 4 X 4- B' sin 4 X’ H-) 
a -hx 
C-4-C'h -^ (C sin 2 A 4- G' sin 2 V 4-) 
(£ 2 H-W )2 
-— (Csin 4 ), 4-C' sin 4 h-) 
8 
(n. 180 — (* 4 - <3 
Vj)) sin 1". 
