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ment impossible d’arriver à un accord parfait entre les coordon¬ 
nées astronomiques et géodésiques d'un sommet quelconque du 
réseau de triangles, en attribuant, dès le commencement, au point 
N, une position qu’il n’a pas sur la surface auxiliaire ou de niveau. 
Un effet semblable se produira si la verticale sensible est déviée 
par des attractions locales; la normale C Z' qu’on lui substitue 
diffère de la normale CZ au point M. L’effet est même plus com¬ 
pliqué, car le point M peut être alors hors du plan méridien 
A'M'B'O et la longitude de l’origine sera aussi altérée. 
Reprenons la première hypothèse de la superposition de la 
verticale sur la normale C'Z' et transportons-nous au point extrême 
d’une chaîne de la triangulation. Soient P' ce point sur le méri¬ 
dien A'P'G' de la surface ellipsoïdale d’assimilation et K'P ’Zj, la 
verticale qui perce l’ellipsoïde auxiliaire au point P, dont la lati¬ 
tude est différente de la latitude astronomique 
Si les coordonnées géodésiques calculées pouvaient convenir 
aux sommets répartis sur la route MP (roule formée d’une succes¬ 
sion de triangles), on n’obtiendrait pas, à l’arrivée en P, une lati¬ 
tude égale à la latitude astronomique de P', supposée dégagée des 
influences locales; mais dans ce cas on devrait trouver la même 
longitude, quel que soit l’ellipsoïde auxiliaire..L’angle M'A P' est 
égal à MAP et à ses analogues compris entre les deux plans méri¬ 
diens considérés. Or, adopter au départ la latitude », cela revient 
h substituer le point N au point M et à calculer, avec des éléments 
convenant à la route MP (azimuts et côtés de triangles), des coor¬ 
données de sommets fictifs d’une route NN', dont le point d’arri¬ 
vée ne doit pas être nécessairement sur l’ellipse APG et par 
conséquent la latitude, la longitude et l’azimut géodésiques, obte¬ 
nus pour le point N' et affectés au point P, seront autres que les 
coordonnées astronomiques correspondantes du sommet P'. 
11 résulte de ces considérations que pour être en droit d’adopter 
un ellipsoïde unique pour un ensemble de pays, ou pour la Terre 
tout entière, il convient de raccorder au préalable les origines 
des diverses triangulations à un point, dont l’emplacement occu¬ 
perait le centre des travaux et dont les coordonnées auraient été 
déterminées avec toutes les précautions possibles. 
