portions d’ellipsoïdes auxiliaires qui ne font pas partie d’une sur¬ 
face unique; mais si l’on s’était servi partout des mêmes éléments, 
ces différentes portions pourraient s’appliquer sur un seul ellip¬ 
soïde d’égales dimensions, concentrique à la Terre et ayant le 
même axe de rotation. 
Les écarts entre les coordonnées observées et les coordonnées 
calculées rendent manifestes les déviations des verticales, mé¬ 
langées aux déviations ellipsoïdales, dont la prépondérance sur 
les premières pourra peut-être plus tard être mise au jour; pour 
le moment il serait prématuré, croyons-nous, d’attribuer entière¬ 
ment ces écarts à l’une ou à l’autre cause et d’en tirer des consé¬ 
quences. II faut attendre l’époque où toutes les coordonnées géo- 
désiques auront été calculées, à partir d’un point central unique 
où un contrôle rigoureux aura permis de décider, en toute con¬ 
naissance, la direction vraie do la verticale, dégagée des attrac¬ 
tions locales qui peuvent se faire sentir en ce point. 
Recherchons maintenant l’expression analytique de l’écarte¬ 
ment angulaire des normales à deux ellipses rapportées aux 
mêmes axes rectangulaires de coordonnées et représentées par 
les équations : 
a 2 y 2 -+- b 2 x 2 — a 2 6 2 , 
a' 2 y 2 + V 2 x 2 = a! 2 b' 2 . 
Soit un point (x', y') de la première, à la latitude o, de telle 
sorte que 
tang p = 
«V ^ 
6 2 a/’ 
d’où résulte l’équation de la normale : 
«y 
b 2 x ' 
(.x — x'). 
Les coordonnées du point de rencontre ( x ", y") de la normale 
avec la deuxième ellipse, seront données par les relations : 
