Les coordonnées géodésiques s’obtiendront alors aisément en 
fonction des quantités connues et inconnues, savoir : la longi¬ 
tude en évaluant l’angle compris entre le méridien de l’origine 
et le méridien du point x 2 , y 2 , z 2 ; la latitude y 2 , par l’angle de la 
normale en ce point avec la trace du méridien sur l’équateur. 
L’équation du plan méridien de l’ellipsoïde auxiliaire a la forme 
générale : 
Ax -h By -+- Cz = D . 
les conditions de passer par le point x 2 , y 2 , z 2 et par l’axe des Y 
dont l’équation est x = d, la changent en 
xz 2 -f- (i d — x 2 ) z~z 2 . d , 
OU za z 2 . cl 
Z — X 1 — 1 — ’ 
x 2 — d d — x 2 
par conséquent 
(>).tan g V = —— • 
x. 2 — d 
Les coordonnées du point x 2 , y . 2 , z. 2 , rapportées aux axes dé¬ 
placés, étant 
Xj = x 2 — d 
Y, = y 2 - d' 
on aura dans le plan méridien 
et par suite : 
(II) .... 
1 
Mt=X t 
cos l 
Yi = y 2 — d', 
x 2 — d 
cos r 
a ' 2 y 2 — d' 
b ' 2 x 2 — d 
• cos V — 
('J 2 — d') sin l r 
s 3 {\ -t‘) 
r 
Eléments de l’ellipsoïde d’assimilation. 
Introduisant dans les relations (I) et (II) les valeurs de la lati¬ 
tude et de la longitude géodésiques corrigées (*), on en déduira 
(*) Mémoire présenté à l’Académie en mars 1878. 
