les éléments a et e 2 de l’ellipsoïde de révolution, inconnu jusqu’ici, 
sur lequel les sommets des triangles auront les coordonnées 
trouvées par les observations célestes ou s’en écartant de quan¬ 
tités réduites au minimum. 
Toutes les chaînes de triangles émanant d’un même point 
origine et terminées à des sommets fixés astronomiquement, 
fourniront des valeurs des éléments a et f 2 qui très-probablement 
différeront des premières. Ne pourrait-on adopter des moyennes 
proportionnelles aux poids des diverses déterminations, pour 
représenter les éléments de l’ellipsoïde convenant à toute la 
région triangulée; les poids seraient, par exemple, en raison 
inverse des nombres de triangles existant entre le point central 
et les extrémités de chaque chaîne. 
On peut aussi rendre linéaires en a, e 2 et e 4 , toutes les relations 
obtenues et les traiter par la méthode des moindres carrés; ce 
calcul est plus long et plus laborieux. 
Quelle que soit la marche suivie, les coordonnées géodésiques 
devront être recalculées sur l’ellipsoïde obtenu et leurs diffé¬ 
rences avec les coordonnées astronomiques pourront être consi¬ 
dérées comme les résultats des effets des attractions locales, si 
* * 
toutefois ces différences ne sont pas assez petites pour être attri¬ 
buées uniquement aux erreurs des observations et des calculs. 
Pa r ce moyen, chaque réseau donnera un ellipsoïde représen¬ 
tant le mieux la contrée sur laquelle il est tendu, mais tous les 
ellipsoïdes d’assimilation ainsi obtenus pourront être différents, 
tandis qu’ils devraient former une seule surface si réellement la 
Terre peut être représentée par un ellipsoïde de révolution. Les 
différences entre les éléments de ces ellipsoïdes d’assimilation 
proviendront, en premier lieu, des erreurs qui affectent inévi¬ 
tablement les observations, les mesures et les calculs; en second 
lieu, de la forme sphéroïdale et non rigoureusement ellipsoïdale 
du globe terrestre; enfin, de l’extension des réseaux au delà des 
limites des contrées auxquelles conviennent les ellipsoïdes cal¬ 
culés. 
La question de la détermination de ces limites s’introduit donc 
naturellement ici, mais je 11 e la crois pas susceptible d’une soin- 
