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lion complète. Le seul moyen de la résoudre repose, à notre avis, 
sur une hypothèse que l’on ne peut admettre à priori, quelque 
tenté que l’on soit de considérer la constitution de la Terre comme 
devant offrir la plus grande harmonie. Cette hypothèse, hasardée 
pour le moment, consiste à supposer les effets des attractions locales 
inférieurs aux erreurs probables des coordonnées astronomiques; 
dès lors, si les coordonnées obtenues sur les ellipsoïdes dont les 
dimensions résultent des calculs précédents, s’écartent des coor¬ 
données astronomiques de quantités moindres que les erreurs 
probables de ces dernières, on pourra adopter avec confiance la 
courbure de chacune des surfaces auxiliaires pour représenter la 
courbure de la Terre dans l’étendue de la partie triangulée. Dans 
le cas contraire, on aura un indice de l’extension trop considé¬ 
rable donnée à l’ellipsoïde auxiliaire d’assimilation. 
r 
Eléments d’un ellipsoïde unique. 
Pour obtenir un ellipsoïde unique dont la surface puisse être 
considérée comme une surface moyenne de niveau convenant au 
globe terrestre tout entier, nous emploierons l’un des procédés 
suivants : 
1° Soient A et E 2 les éléments de cet ellipsoïde unique, a et t 2 
les éléments de l’ellipsoïde d’assimilation que l’on vient de trouver 
en un certain point dont la latitude est © ; après avoir calculé la 
quantité : 
E 2 sinf-4-b 1 
*(A) = 
■—VS 1 
(1 — s 2 cos 2 f) (1 — E 2 sin 2 f) —E 4 sin 2 f cos 2 f 
\ — î 2 COS 2 9 
on obtiendra aisément la distance entre le point de l'ellipsoïde 
unique et celui de l’ellipsoïde d’assimilation, comptée sur la nor¬ 
male au premier. On a, en effet, X et Y étant les coordonnées 
rectilignes du premier point, x et y celles du second : 
I) = y (œ — X) 2 (y — Y) 2 , 
et, 
x=\. fr(A) , y — Y 
r k w - E 2 
1 — E 2 
