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à la forme 
d 2 v 
du 2 
■- r-*r* 
4 
1 
h 
En posant : e(u) = , on trouve : 
d 2 v 
drf 
( 
v\ F (f)f 
'2 
4 
/'étant encore arbitraire, déterminons-le par l’équation : 
r nr=' 7 ik -1 i/'-v"*. 
4 
V/ÏV)/'-V A’ — 1 / r, -Y ,/ . 
Cette équation s’intégre par deux quadratures; et la résul¬ 
tante, ne contenant que / et /', mais non la variable indépen¬ 
dante u , est encore intégrable. On connaîtra donc la valeur 
de f\ et par conséquent celle de s, en u. 
L’équation restant à résoudre sera : 
d 2 v d 2 z 
- = vk-'z - 1 -. 
du- du 2 
Or, si on avait simplement : 
C/ 2 Î 
-= VZ *-, 
du 2 c / m 2 
on intégrerait complètement, par l’intermédiaire de la solution 
particulière v = s. 
L’intégration est donc bien ramenée à la question que j’ai 
supposée résolue dans l’énoncé de ce Théorème I. 
On ne peut pas, d’ailleurs, supposer k — 0 ou k = 1, car alors 
les calculs précédents deviendraient illusoires. 
