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d’où : 
©,[/■(»)] = ©(«)/'*(«) , 
_ 
©i[A«)]r ? («)=©(M), 
©i- 2 [/'(w)]/''(u)r/a = e-*-(u)du. 
L’intégration s’achève maintenant par deux quadratures et 
une résolution d’équation. 
Application. — Faisons ¥(f) = c, en laissant F*(tt) indéter¬ 
miné (mais intégrable). On saura donc intégrer l’équation 
= n- 
d. Théorèmes généraux de réduction et théorème d’équivalence 
remarquable. — N’ayant pas réussi à déterminer, dans l’expres¬ 
sion (9), une forme f qui rende l’intégration possible, je me suis 
posé le problème inverse. 
Déterminer la forme F de manière que l’on puisse ensuite, 
pour une certaine forme de f, trouver celle de v. On a : 
et maintenant f et v sont tous deux arbitraires. En les choisis- 
(*) En d’autres termes, les équations 
y-hj" =z F t (a?) 
et 
y- l y" c\r 4 = F t <x) 
sont simultanément intégrables ou non intégrables. Nous retrouverons ulté¬ 
rieurement ce théorème, sous une forme encore plus précise. 
