inconnue dans l’équation obtenue en égalant à zéro la somme 
des deux dernières lignes, on est amené, en posant : 
9f' - = *, 
à résoudre l’équation : 
— — F {f)f* -f- — 
z 4 
\r- i r, 
c’est-à-dire que l’on tourne dans un cercle vicieux. Tout ce 
que l’on peut faire, en dehors de ce qui a déjà été exposé, est 
de donner des valeurs particulières à /*, à g et à v, et d’exprimer 
ensuite l’une des fonctions F et ? au moyen de l’autre. 
f. On a vu, par les transformations précédentes, que l’inté¬ 
gration de F(æ) se ramène à celle de 
D 2 (r~ 0 
F(/)/' 2 -+- ————-, 
f étant arbitraire» 
Si donc on pouvait déterminer f de manière à identifier cette 
expression avec une autre reconnue intégrable, on en dédui¬ 
rait l’intégration de ¥(x). 
Supposons, par exemple, que l’expression 
d 2 (r’~0 
nr, r. f"> -) 
v 
soit intégrable. 11 restera à déterminer f par l’équation 
mn=?(f, r, r~) 
et si cette dernière est elle-même intégrable, le problème sera 
résolu. 
