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ville, ne peut s’intégrer que si a = y (y -+-1), y étant un nombre 
entier. 
Appliquons-lui la transformation fondamentale, avec 
C) “ 
y = 0, et f=-^ 1 e 2 . 
Vq 
La transformée sera : 
cl 2 v 1 a 
— = e u -h --h 
clu 2 16 4 
Cette dernière équation ne pourra donc s’intégrer, dans le 
sens du théorème de Liouville, que si 
K = r(r-+-1); 
elle devient alors : 
d 2 v 
du 2 
— e u -\- 
(2v-h l) 2 
16 
• (16) 
Ainsi l’équation (16) elle-même n’est intégrable, dans ce 
sens, que pour y entier. En faisant y = 0, on retrouve la forme 
connue e u - 4 - (page 21). 
