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Reprenons l’équation (23) mise sous la forme : 
— j pdx 
ViVi — ViV -2 = ce » 
et, comme nous aurons à considérer ici plus de deux solutions, 
nous écrirons : 
—fpdx 
ynVm l/mUn ^ nm& y 
la constante c nm représentant celle qui convient aux deux solu¬ 
tions particulières y ni y m . D’après cette notation, c nm = — c mn . 
Calculons d’abord y 3 et y 4 . en fonction de y iy y^ p et des 
constantes analogues à c nm . 
On a : 
Vs — ai J 1 biji ; 
- fpdx ~fpdx Ci 
?/i y 3 — y $1 = c ts e = b$ x y % ' - y % y ,') = bc Xi e 
15 
d’OÙ 6 = — 
— J pdx 
y*y*—y = —a[ydii -vdh f ) 
Donc : 
— / pdx 
'13 
C*S 
ac ia e ,d’oùrt=- 
'12 
\u 
23 
Vi 
' 15 
y 1 
et de même : 
'12 
12 
24 , °14 
y 4 =- y 1 - y 9 
(26). 
12 
12 
Relation entre les six constantes. — Appliquant les formules 
que l’on vient de trouver, on a : 
C 41 
C 3i C il I 
( 23 
C 13 \ ^Bl ( 
C 3 4 
Cl4 \ 
yi= - 
y s 
—y 4= - — 
--.Vi 
-* — y» H — 
- l Jl -+- 
— î/3 
<*84 
^54 C 34 ' 
c 12 
C 12 ! C 34 ' 
C 1S 
Cl* / 
d’où : 
C 13 r 4S ( 'l4 C S5 - 6, . 
. . . (27) 
relation symétrique, déterminant l’une des constantes en fonc- 
