( 39 ) 
intégrales elliptiques de première espèce, on déterminera le 
rapport Le reste s’achèvera facilement. Mais la forme du 
résultat obtenu peut conduire à certaines remarques sur la 
théorie même des intégrales elliptiques. 
Première application. — Soit p = q = 0. 
Alors on peut prendre, comme solutions particulières : 
Vi—x—a 1 , y t = x — a a , y^ — x — a^. y t = x — a t , 
et la formule (29) devient : 
dx 
Vk 
x 
a t ){x — a i )[x — a 8 )(æ - a 4 ) 
d 
=L2 
(œ — a 5 )(# — « 4 ) 
(a? — a x ){x - a,) 
Seconde application. — Soit 
a+3 -2a: 2 
P (x — <x)(x — p)' q (x — <x){x — 3)* 
On peut prendre : 
yi = (x-<x)\ y t ={x—&)* t y s =(x - <x)*-bM(X — (3)'. y 4 — (x—cc 
-4- N(®— 3)*. 
Alors on a : 
C lâ = 2(3 —a), c 18 =2M(ji —a), c 14 = 2N(3 — a) c ÎB =— 
c s4 = - 2/0 - a), c B4 = 2 (N - M)(0 - a). 
(30) 
2(3 -a), 
