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Entrons dans quelques détails à ce sujet. Il s’agit (Th. II) de 
savoir passer de la fonction X •+■ U à la fonction X (*). 
Posons : 
P 
X -h U — — g h - f- 
2 
P*_ 
4 
(co 2 - ! )C 2 -*fpdx 
- -e 
4 F' 2 
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Il viendra : 
et le problème se réduira à savoir passer de 
à 
4 
ce qui est précisément celui de M. Hermite ; [mais, pour qu’il 
soit réellement utilisé, il faut que les équations (38) nous per¬ 
mettent de déterminer^, g et F. 
De la seconde on déduit : 
F~ l e 
—Jpdx 2 
U 
C V 1 — (jj* 
et, en substituant dans (24) : 
i i fV'rè 
ÿi — c' 2 F 2 e 
GC > 2 
dx 
y, = c'~ ! F ! e J V 
dx 
( ¥ ) Il suffirait, à la rigueur, de savoir passer à la fonction X au moyen de 
X + U etdeX-H/cU, mais le problème serait résolu a fortiori si la forme 
X -+- U nous suffisait. 
