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a pour intégrale 
et la présence de la constante C au dernier terme de (63) con¬ 
duit à se demander si l'on ne pourrait pas utiliser ici l’un des 
théorèmes de réduction. Mais on en déduit simplement que 
l’expression 
CI 1" KT _ 51' 2 5K' 2 _ K" 
~ K ~ 41 ~ 8KÎ + TeF ~~ TÔT- * 4K 
est toujours intégrable, quelles que soient les fonctions I et K, 
et dès que l’on veut particulariser davantage, on retombe sur ce 
qui est connu. 
On peut, enfin, essayer de ramener l’équation linéaire du 
p 
second ordre, non seulement à une équation du premier, mais 
à une équation linéaire du premier ordre. Comme cette 
méthode conduit rationnellement à des équations aux dérivées 
partielles, j’ai cru devoir rintroduire dans le § Yl. 
§ V. 
Emploi des intégrales définies. 
Dans une Note, déjà citée, sur l’équation de Riccati, j'ai 
appliqué les intégrales définies à la résolution de l’équation 
d*y 
■à = ,jm ’ 
et, tout en échouant sur le point principal, je suis arrivé à des 
conclusions que je me propose de retrouver ici par une 
méthode généralisée. 
