Différentiant de nouveau et opérant de même, on trou¬ 
verait : 
an 
an lw\ fu*\ 
iwy 1 
». 
6 2 dJ 
u 
Plfrfh-d« + (WF, + F/, 
2 m s 
avec 
On peut donc se demander quelles doivent être les limites 0 A 
et pour qu’une formule semblable à (64) puisse subsister, et 
l’on trouve pour conditions : 
1° 0,0 a = æ+c; 
2° F 2 + F/ = 0, 
Il existe donc, pour des formes données de <p et de <];, une 
infinité de systèmes de limites, 0 d et 0 2 , qui permettent de 
prendre la différentielle seconde de l’intégrale 
au moyen de la règle donnée par M. Boussinesq pour le cas où 
les limites sont 0 et oo . On pourrait obtenir tous ces systèmes 
de limites si l’on savait intégrer l’équation (66). 
Mais, comme je ne suis parvenu précédemment, même avec 
les limites 0 et oo, à aucune application dans laquelle on ne 
