( 63 ) 
pût supposer y(x) = ty(x) (*), j’admettrai aussi cette hypothèse à 
partir de ce moment. 
Alors l’équation (65) devient : 
Si, au lieu de ne différentier que deux fois, on devait diffé- 
rentier fois, on continuerait à opérer de la même manière ; 
mais, si la valeur de 9 n’est pas donnée, il conviendra de la 
déterminer avant 8 ! et 9 2 , ce qui va être éclairci par un 
exemple. 
On pourra essayer d’appliquer la méthode que je viens 
d’esquisser à l’intégration de l’équation 
d n y 
- = yx m . 
dx ' 1 
j’ai fait remarquer, dans ma Note sur l’équation de Riccati, 
qu’il suffit en principe (c’est-à-dire abstraction faite de la com¬ 
plication des calculs) de savoir réduire l’équation 
à cette autre : 
d 2 ?}/ 
dx-P 
dPz 
— A rx r 
dxP 
= B zx‘ 
(67) 
( 68 ) 
et j’ai donné une méthode pour opérer cette réduction (**). 
(*) Je ü’ai pas faitcetle hypothèse dans la réduction de l’équation 
ü?i } y 
- = yx m y 
c!x-p 
mais j’aurais pu la faire, comme on va le voir immédiatement. 
(**) Je saisis cette occasion pour signaler une faute d’impression dans la 
Note dont il s’agit : 
Page 17 des tirés à part (232 du Bulletin, t. IX, 3 e sér.), la limite infé¬ 
rieure du 2 doit être 0 et non 1 . 
