Posant : 
2 
« P 
-1- 
X > 
cToîi : 
« 4-/3 
la quantité entre crochets devient immédiatement intégrable, 
et peut être identifiée avec toute quantité intégrable donnée ; 
donc il en serait de même du produit de cette dernière quan¬ 
tité par \ ce qui répondrait au premier théorème fondamen¬ 
tal. Le résultat, comme on le voit, devient illusoire quand 
(3 = a (a — 1). 
Je me suis occupé, jusqu’à présent, des conditions néces¬ 
saires pour que la double différentiation puisse s’effectuer, pour 
l’intégrale 
clu, 
comme si les limites étaient 0 et oo. Je renoncerai main¬ 
tenant à cette condition, qui déterminait 0 t et 0 2 , mais qui ne 
conduirait à rien pour l’application des trois théorèmes fon¬ 
damentaux. 
Q.i et redeviendront donc arbitraires, mais je suppose¬ 
rai cp(Z) = ty(t) = e~ c (*). 
L’intégrale à employer est donc 
(*) Les limites n’étant plus infinies, on pourrait ici prendre e* au lieu 
de e~ l \ mais je me bornerai à rechercher les formules générales dont nous 
connaissons déjà des cas particuliers. 
