et les valeurs de F i et de F 2 deviennent : 
- - Oj -(6,-QJ * 
K, = e 2 (V —V) = « _9,9 ‘e 3 (6, —e,)’. 
F, = - F,. 
Essayons d’appliquer successivement les trois théorèmes 
fondamentaux. 
Théorème I. — On donne l’intégrale de 
trouver celle de 
d'y 
dx z 
= y f(æ). 
cPy 
dx 2 
= ky¥(x\ 
(72) 
Adoptant pour y, dans la dernière équation, la valeur (71), et 
substituant, on trouve : 
[-(«.&)"■+(W ! -F(*)]/ e * = (k-i)F(x) / e . + (e i e,)'F 1 -F,'..(73). 
0, 0L 
Si l’on veut, maintenant, annuler séparément les deux 
membres, la connaissance de l’intégrale de (72) permettra de 
déterminer le produit B d B 2 ; le second membre donne une 
seconde équation (différentielle) entre B d , B 2 et æ, car f 02 peut 
0i 
être considérée comme une fonction connue de B^ et de B 2 (elle 
va, d’ailleurs, être déterminée) ; mais il n’y a guère d’espoir 
d’intégrer l’équation restante. 
Je vais, toutefois, exposer ici une recherche qui pourrait, de 
même, trouver place lors de l’application des théorèmes il 
et III. 
Soit k — 1. Alors les valeurs de B* et de B 2 déduites de (73 
doivent nous faire retrouver l’intégrale connue de (72). 
