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supposée intégrable, à l’équation 
cftv 
du 2 
=v9(w), 
et à intégrer cette dernière, qui ne diffère de la première que 
par la suppression du terme U. Il suffit d’ailleurs, comme on 
vient de le voir, que cette question puisse être résolue pour 
une valeur unique, absolument arbitraire, de U, même une 
constante déterminée. 
La seule valeur qu’on ne puisse pas donner à U, c’est zéro, 
parce qu’alors l’équation (6) conduirait à des résultats illusoires. 
Quant à la forme 0, elle doit rester quelconque. 
> 
Troisième essai de détermination de la forme f. — Supposons 
enfin qu’au lieu de l’équation (4) nous ayons trouvé : 
^=Jnw)F+ ü. -(7) 
U représentant encore une fonction de w, pouvant se réduire 
à une constante. 
Posons : 
3 
U = f\uY [aefM -4- be~tW\ j i - F [/(«)] j, 
équation qui, pouvant se mettre sous la forme 
£ LL 
j F \f{u)] — 11 3 [aefM be~fWyf\u) = (— U) 3 , 
permet encore de déterminer la forme f par deux quadratures. 
Alors l’équation (7) devient : 
™=» | m s F mu)] ■+• jHbj-w - \ f'Wr'n») 1 
f(u)* 1 aeM -+- be~fM] j 1 — F [ f(u )]} 
. (8) 
