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Pour cette forme particulière de la fonction f, il reste à 
i ntégrer 
d*v _ 1 d 2 s 
du 2 2 k du 3 
Or, si l’on avait simplement : 
d*v de 
— , 
G?U 2 Û?W 2 
on intégrerait complètement par l’intermédiaire de l’intégrale 
particulière v — e. 
Il suffit donc de savoir passer de cette équation à une autre 
où le second membre est multiplié par -^-,ou, puisque k est 
arbitraire, il suffit de savoir résoudre le premier problème, 
pour intégrer l’équation linéaire quelconque du second ordre 
qui était donnée. 
Passons maintenant au second théorème. 
L’équation 
z~ i z" = F (x) .(b) 
se transforme en 
d' 2 v 
du 2 
[f www] \ wm -vw - \ wm-T'w J, 
ou : 
d i v 
du 2 
„ D 2 [/-'(w)l 2 
[/WFlflti)] + ~ 
/» 1 
Si donc on sait intégrer (b), on saura aussi intégrer 
équations 
les deux 
