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Rappel du théorème fondamental. — L’intégration de toutes 
les équations linéaires du second ordre se ramène à savoir 
résoudre le problème suivant : 
« On donne l’intégrale de 
ou celle de 
-H Z' 2 — X Cl 
dx 
t" 
- = X + a O, 
pour deux valeurs particulières, et a^, de a\ trouver l’inté¬ 
grale de cette même équation pour a quelconque, ou simple¬ 
ment pour une troisième valeur a%. » 
Admettons, en effet, que ce problème soit résolu, et pour¬ 
suivons les recherches. 
Problème II. — On donne l’intégrale de 
r 
- = F(Xï, •.(4) 
t 
trouver celle de 
t" a , — a. 
-=0F(3!)=—- -¥(x) .(5) 
t a s —a t 
Déterminons une forme f par l’équation 
F[f{x)]r{x) = a % — a t , 
laquelle s’intégre par des quadratures. 
O Ces deux équations rentrent l’une dans l’autre, en posant z—‘~. 
