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Si l’on pose x = f(u), 1 = vf' 2 [u), les équations (4) et (5) 
deviennent respectivement : 
d^v r 5 
- 2 =t-| nnn+jf'-r'* 
v 
nnn 
d l v 
du 2 
v 
0 f (nr 
Posons encore : 
pz(r~V 
r t 
( 6 ) 
(7) 
(S) 
Les équations (6) et (7) seront remplacées par : 
d*v 
~~ “-t) (U •+* 6tg) > *.(9) 
du 2 
d*v 
a z ) .(10) 
du 2 
(*) L’intégration de (6) conduit à celle de (4) en éliminant v et w entre l’inté¬ 
grale de (6) et les équations 
x — fiu), 
t — vf'*(u). 
Réciproquement, si l'on connaissait l'intégrale de (4), il suffirait d’y rem¬ 
placer x et t par les deux valeurs que je viens de transcrire, pour obtenir 
l’intégrale de (6). 
De même pour les équations (7) et (5). 
