( 97 ) 
Or, on sait intégrer 
d*v 
— = v(U -+- ap, 
du 2 
parce qu’elle a pour solution particulière v = f' 2 ,en vertu de 
l’équation (8) ; on sait aussi intégrer l’équation (9) par hypo¬ 
thèse ; donc on sait intégrer l’équation (10) en vertu du pro¬ 
blème fondamental, et,cette équation étant équivalente à (7) et 
à (o), le problème II est résolu. 
Problème III. — Intégrer une équation linéaire quelconque 
du second ordre. 
Elle peut toujours se ramener à la forme 
d*t 
c'/Æ 2 
l¥(x). 
Employons la même transformation qu’au problème II, mais 
sans déterminer d’abord la forme f. 
On aura : 
d*v r 5 
— =v\ F(or -w'-7" s 
c/it* l 4 
1 1 
_ f'- 1 f>" — 
2 
V 
f (nr 
Déterminons maintenant /’par l’équation 
3 — 1 
f (/■)/■'* h— —p- = o, 
•43 
Tome XL. 
7 
