2 MÉMOIRES. 
Nous comptons cette force dans le sens des x positifs quand 
le produit mm' est positif, et en sens contraire quand il est 
négatif, c’est-à-dire quand une des deux masses est au-dessous 
de la quantité normale d’électricité qui convient à l’état neutre. 
Nous empruntons, en outre, aux lois expérimentales décou¬ 
vertes par Ampère deux propriétés spéciales qui caractérisent 
les courants électriques : la première, c’est qu’un élément de 
courant peut être remplacé, comme une force ordinaire, par 
trois autres résultant de ses projections sur trois axes rectan¬ 
gulaires ; la seconde, c’est que deux courants linéaires s’attirent 
s’ils concourent l’un et l’autre vers la ligne qui mesure leur 
plus courte distance ou s’ils s’en éloignent, tandis qu’ils se 
repoussent quand l’un se rapproche et que l’autre s’éloigne. 
2. Gela posé, pour arriver à la détermination des forces élec¬ 
triques, nous cherchons d’abord le travail qu’elles produisent 
dans les actions mutuelles entre courants. Prenons, en consé¬ 
quence, deux courants élémentaires ds et ds' faisant partie de 
deux circuits c et c', et remplaçons-les parleurs composantes 
suivant trois axes rectangulaires, qui seront, l’un sur la ligne r 
qui joint les milieux des éléments ds , ds ', et les deux autres 
sur des lignes rectangulaires quelconques situées dans un plan 
perpendiculaire à r. Cette décomposition, analogue à celle indi¬ 
quée par Ampère, mais plus simple, nous donne six courants 
élémentaires qui réagissent les uns sur les autres. Deux d’entre 
eux sont dirigés suivant la ligne r, et leur action réciproque 
est donnée par la formule ci-dessus : 
mm' 
L’action d’un de ces mêmes courants et d’un autre quelconque 
des courants rectangulaires provenant de l’autre élément est 
nulle en vertu de la seconde propriété énoncée ci-dessus, parce 
que ce dernier s’approche du courant r d’un côté et s’en éloigne 
de l’autre, de sorte qu’il produit deux effets contraires qui 
s’annulent. Reste ensuite l’action mutuelle des courants com¬ 
pris dans les plans perpendiculaires à r. Sans entrer dans des 
distinctions inutiles, nous remarquerons que pour tous les 
