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THEORIE DE L ÉLECTRO-DYNAMIQUE. 
sorte que le système considéré se compose en définitive de 
quatre masses, dont deux à la distance r et deux à l’infini au 
moment initial, et toutes les quatre à la distance r au moment 
final. Le travail correspondant au premier moment sera : 
— mm' 
r 
+ c -, 
puisque les masses m { et m\ sont sans effet. 
Si l’on suppose ensuite que ces masses ont été amenées sur 
m et m\ à la distance r, le travail devient : 
_ — (m + m,) (m' + m\) 
1 1 —- “h C . 
r 
En prenant la différence, on obtient le travail dû à l’inter¬ 
vention des masses m { et m\ : 
mm\ + m , m i + m t m'i 
r 
Si les accroissements m t et m\ sont infiniment petits, on peut 
négliger le produit m { m \, et l’on trouve définitivement : 
Ti 
mdm' + m'dm 
r 
— à (mm '). 
Dans le cas qui nous occupe, les masses m et m' données 
ci-dessus sont : 
dr x r dr 
— aids— et avds — 7 ; 
ds ds 
en substituant ces quantités, on trouve : 
T, — T 0 = + aHV - d (——\ds ds ', 
r \ds ds' J 
car a, e, V , ds et ds' ne varient pas d’un élément à l’autre au 
