THEORIE DE L ELECTRO-DYNAMIQUE. 
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4. On peut obtenir une autre forme remarquable par les con¬ 
sidérations suivantes : Supposons un angle trièdre formé par 
trois lignes menées d’un même point parallèlement à r, ds et 
ds' ; les deux premières comprennent un angle 6, la première 
et la dernière un angle 0', et les deux dernières un angle e. 
L’angle trièdre donne, en vertu d’une formule connue, 
cos £ zz cos B cos B' -f- sin B sin 9' cos A. , 
en désignant par A l’angle des deux plans (r, ds) et (r, ds'). 
On en déduit, en multipliant les deux termes par et 
intégrant : 
rr~ 
t 9S / 
ds ds' 
=// 
cos B cos 6' 
c c 
ds ds 
■ +// 
sin B sin 0' cos A 
r 
ds ds' . 
C C 
C c 
Considérons séparément la dernière intégrale du second 
membre ci-dessus. La quantité ds' sin B' est l’arc de cercle 
compris entre les deux lignes r aboutissant aux extrémités de 
l’élément ds' ; la quantité C ^ S S ^ m ^ est l’arc w compris entre 
les mêmes lignes et ayant l’unité pour rayon ; la quantité 
ds' sin B' cos A 
r 
es la projection de l’arc ci-dessus sur le plan (r, ds); la quantité 
ds' sin B r cos A sin B , _ ... _ 
-—- est la projection de cette derniere sur la 
direction ds , et, par suite, la projection de l’arc w lui-même 
sur la ligne ds. Tous ces arcs w correspondants aux divers 
éléments ds' s’ajoutent ou se retranchent en projection sur la 
ligne ds et comme la courbe du circuit, et, par suite, celles des 
arcs w sont fermées, que par conséquent les projections doivent 
