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MÉMOIRES. 
correspond au déplacement des conducteurs. L’intégrale affé¬ 
rente à ce terme est : 
dYr d*Y~r 
dt ds ds' 
ds ds f dt , 
et nous devons remarquer que cette dernière partie de l’inté¬ 
grale (7) est égale à l’intégrale entière, puisque le travail dû à 
la variation de s et s' est nul, comme nous venons de le voir. 
Nous pouvons donc exprimer le travail cherché par la for¬ 
mule (7) donnée ci-dessus : 
— 8 a 2 ii' J j* d Y r ds ds' . 
c c’ 
Celle-ci a été déduite de la formule (4) par une transformation 
analytique, de sorte que les expressions (7), (4) et (4 Ms) sont 
des formes différentes d’une même quantité. Nous pouvons 
donc substituer la dernière à la première et poser : 
(10) dT 
d T 
dt 
dt — koHi 
H ' d ff 
dY r dY~r 
ds ds' 
ds ds' — — w'dW. 
9. Pour trouver l’expression de la force qui produit ce tra¬ 
vail, on transforme l’expression (9) comme nous avons fait 
pour l’expression (4), en partant de la formule suivante : 
dY r dYr\ _ _ 
dt ds j . dÿr d 2 Y r , , dY r d 2 Y r 
——- ds — —- ——-, ds' + —— ——7 ds’ 
ds dt ds ds ds dt ds' 
En intégrant sur le contour c', le premier membre devient 
nul, et l’on obtient : 
dY~r d 2 Y r 
dt ds ds' 
dY r d 2 Y'r 
ds dt ds' 
ds' 
1 r 1 d 2 Yr dr 
— / - - (J Q r 
2 J y r dt ds' ds 
