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MÉMOIRES. 
lées forces ou forces électro-dynamiques, et qui ont une 
action quand il y a déplacement des conducteurs. L’expression 
de ces forces agissant simultanément sur les deux conducteurs 
est 
ù zz 4 a 2 n 
i 
, 1 d 2 ÿr 
j/Ç ds ds' 
ds ds'. 
Désignons par da et de’ les éléments du déplacement donné 
aux deux éléments ds et ds', et par a et a' les angles de ces 
déplacements avec la direction de la force <\> qui agit sur chaque 
conducteur, on aura pour le travail élémentaire de chacune de 
ces forces sur chaque conducteur : 
<bda cos en et <\>da' COS a' . 
Mais le déplacement relatif des conducteurs suivant la ligne r, 
dv 
que nous avons précédemment représenté par — dt , est la 
CLL 
somme des déplacements des conducteurs, de sorte que l’on a : 
dr 
da cos a + da' cos et.' — — dt 
Cl'L 
d’où il résulte que le travail des forces élémentaires <1/ sur les 
deux conducteurs peut être représenté par 
4 aHi'dt — 
1 dr d 2 Y 
r 
Y 
r 
dt ds ds' 
ds ds'—^aHV dt 
dY~r d 2 Yt 
dt ds ds 
7 ds ds ', 
et la somme de ces travaux étendue à tout le contour des cir¬ 
cuits est : 
SaHi'dt 
c c’ 
dYr d 2 Y^ 
‘ dt ds ds' 
ds ds' . 
Ce résultat est, au signe près, l’expression (9) que nous avons 
trouvée pour le travail des forces électromotrices, et qui est 
égal à — n'dW. Nous pouvons donc écrire, en désignant par 
