THÉORIE DE L’ÉLECTRO-DYNAMIQUE. 15 
les signes et dTty'c' le travail spécial à chaque conduc¬ 
teur : 
(xB) dltyc + dTty'c' = ii'dW . 
11. Dans tout ce qui précède, nous avons supposé les inten- 
sités constantes. Supposons maintenant que, les conducteurs 
restant immobiles, l’intensité i soit seule variable avec le 
temps, on aura dW = 0, et l’équation (6) deviendra : 
dTi = — W ïdi , 
♦ _ 
et, en substituant la valeur de W, 
dT, 
cos 0 cos 0' 
r 
ds' ds . 
Ce travail peut être considéré comme le produit d’une force 
élémentaire agissant dans la direction de ds et ayant pour 
valeur : 
T . cos 0 cos 0' 
— idi -- 
ds' . 
r 
C’est une force électromotrice que nous désignerons par <]/ 2 . 
Si maintenant on répète ce raisonnement en faisant varier 
l’intensité i\ on trouvera pour l’accroissement du travail cor¬ 
respondant l’expression 
dT 2 = — W idi'. 
En faisant la somme de dT, et dT 2 , on trouve pour l’ensemble 
du travail dû à la variation des intensités : 
dT = — W (i'dî + idi') = — Wd (ii r ). 
Cette analyse nous conduit ainsi aux expressions connues 
des trois forces qui résultent de l’action mutuelle de deux cou¬ 
rants, ainsi qu’à l’expression des travaux correspondants, l’un 
électro-dynamique et les deux autres électromoteurs. 
