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MÉMOIRES. 
SUR UNE FAMILLE DE SPHERES 
DÉDUITE DES SURFACES MINIMA 
Par M. Y. ROUQUET 1 . 
1. Dans ce qui suit, nous nous proposons d’étudier les sys¬ 
tèmes de sphères, tels que les cordes D joignant les points de 
contact de chacune d’elles avec la surface enveloppe forment 
une congruence isotrope, et de montrer l’identité de ce problème 
avec celui de la construction des surfaces minima. Mais, avant 
d’en exposer la solution, nous rappellerons un certain nom¬ 
bre de résultats importants établis pour la première fois par 
M. Ribaucour dans un beau mémoire couronné par l’Académie 
royale de Relgique 2 . 
2 . On dit qu’une congruence de droites est isotrope lorsque 
ses deux surfaces focales sont des développables isotropes, 
c’est-à-dire des développables contenant le cercle imaginaire 
de l’infini ou ombilicale. 
Telle est, par exemple, la congruence formée par les généra 
trices rectilignes d’une famille de quadriques homofocales. On 
sait, en effet, que chacune de ces droites touche en deux points 
la développable, nécessairement isotrope, à laquelle sont tan¬ 
gentes toutes ces quadriques. 
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1. Lu dans la séance du 27 décembre 1888. 
2. Étude des élus soïdes ou surfaces à courbure moyenne nulle, 
par M. A. Ribaucour. (Extrait du tome XLIV des Mémoires couron¬ 
nés, publiés par l’Académie royale des sciences, lettres et beaux-arts 
de Belgique, 1881). 
