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MÉMOIRES. 
(10) p 
\ 
I 
Q 2 + g* D 2 
Qf+Pg 
P2 _[_ 
D’ailleurs, pour simplifier les démonstrations, on pourra 
supposer que la surface de référence est rapportée au réseau 
formé par ses signes de courbure. 
IL — Recherche des familles de sphères dont les cordes de 
contact forment une congruence isotrope. 
13 . Considérons un système de sphères dont l’équation géné¬ 
rale renferme deux paramètres arbitraires, et prenons pour 
surface de référence (O) le lieu des centres O de ces sphères. 
Il s’agit d’étudier d'une manière générale la congruence formée 
par les cordes D qui joignent les points de contact C et G' de 
chaque sphère avec la surface enveloppe du système. 
La surface (O) étant rapportée à un réseau orthogonal (w, v)., 
que nous supposerons d’abord quelconque, soient $, yj les 
coordonnées instantanées du pied A, sur le plan tangent à (O) 
au point O, de la corde des contacts D de la sphère ayant pour 
centre O. On aura les équations : 
