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MÉMOIRES. 
SUR QUELQUES NOUYELLLES PROPRIÉTÉS 
DU 
LIEU DES CENTRES 
Par M. H. MOLINS 1 . 
I IL 
Expression de Vangle de torsion et du rayon de torsion 
du lieu des centres de courbure. 
8. Proposons-nous de déterminer l’angle de torsion w' du 
lieu des centres de courbure U'. Nous emploierons pour cela 
les expressions de ^ ^ et de leurs différentielles 
ds ds' ds 
qui nous ont déjà servi à déterminer l’angle de contingence e\ 
Désignons par (i a , b , c), (a', c'), (cl\ b", c") les cosinus 
des angles que font respectivement avec les axes la tangente de 
la courbe U', sa normale principale et l’axe de son plan oscu- 
lateur. L’angle de deux plans osculateurs consécutifs de U', 
c’est-à-dire l’angle de torsion, s’obtiendra au moyen de la for¬ 
mule 
(10) «' = Y (la"- 2 + ttt/' 2 + tfc" 2 , 
après qu’on aura trouvé les valeurs de da'\ db'\ de". 
1. Lu dans la séance du 7 juin 1888. 
La première partie de ce travail est donnée dans les Mémoires de ■ 
VAcadémie des sciences , inscriptions et belles lettres de Toulouse, 
pour l’année 1888 (t. X, p. 400). 
