PROPRIÉTÉS DU LIEU DES CENTRES DE COURBURE. 475 
Il vient 
dx’ 
dif 
dz' 
a 
II 
a 
Ce 
, b ~ 
ds' ’ 
C ~~ ds' ’ 
ft ' - ds' 
, dx' 
d ds’ ’ 
b' = 
p' 
, p' . dz' 
C — \ , d 
ds ds 
On a, en outre, les formules 
a" — bc' — cb\ b" — ca' — ac\ c" = cib' — ba ', 
où il faudra porter les valeurs de a, b, c. a !, b\ c' pour déter¬ 
miner celles de a", b'\ c". 
Cherchons, par exemple, a" ; de simples permutations de 
lettres permettront ensuite d’en déduire b" et c ". On trouve 
/W a w\ 
~ ds' \ds' ds' ds ' ds'J ’ 
relation qui devient, en y substituant les valeurs de 
et, en réduisant, 
ds' 
a 
P 
— TT7 (d — “7^ (COS V COS Y) — COS [J. COS 6) 
ds' \ ds' ds / 
4" £ 
t (*L\ 
- W / 
dp po) 
ds' ds 
(cos Y COS {A — cos g cos v) 
7 (cos y cos r t — cos P cos 0) 
— ~T7 (U + d 7-7 ) (COS U. COS 6 — COS V COS Y}). 
ds \ ds ds’ J ' 
