PROPRIÉTÉS DU LIEU DES CENTRES DE COURBURE. 
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Si Ton pose 
F — 
— s' ds' ds 1 ’ 
E, F, G seront des quantités qu’on regardera comme connues ; 
leurs expressions se simplifient d’ailleurs au moyen des for¬ 
mules —^7 =z sin i , 
ds' 
po) 
T7= COS î, 
ds' 
et deviennent 
E “ — [cos 2 i ( di — w) — sin 2 i (w — dzj\ = — (dtf — w), 
w w 
£ 
F = ~ sin e cos i , 
S 
G zz ^ sin 2 2 . 
S . 
On tire alors de l’équation (12) 
a" = E cos a -f- F cos X -j- G cos £, 
d’où 
da" _z cos a dE Ed cos a + cos X dF -}- Fd cos X 
+ cos ç dG + Gd cos Ç. 
Or, d’après ce qu’on a vu au n° 1 , on a les formules 
d cos a = £ cos X , d cos ç zz w cos X , 
d cos X zz — e cos a — w cos ç, 
au moyen desquelles l’expression de da" peut s’écrire 
da" — (dE — eF) cos a -f- (dF + eE + wG) cos X 
+ (dG — wF) cos Ç. 
