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ou, en mettant à la place de a. &, c, G leurs valeurs, mention¬ 
nées au n° 10 : 
sin 
cos © =z sin (i 4- dî) sin (i + w) ——^ . 
T sin e' 
Si on néglige, dans le second membre, la partie infiniment 
petite, on obtient la formule 
cos <p = ^ sin 2 i . 
On y arrive encore plus aisément à l’aide des expressions de 
a", c" ; car, en les multipliant respectivement par cos Ç, 
cos y) , cos 0 et faisant la somme des produits qui est égale à 
cos <p, on trouve, après quelques réductions, 
a" cos £ + V cos y] + c" cos § — sin 2 i. 
S 
Dans le cas où la courbe U est plane et où par conséquent 
7w 
e' = e, on vérifie, au moyen de la formule précé¬ 
dente, que l’angle ç est nul. 
Remarquons maintenant que l’élimination de — entre les 
£ 
deux relations 
sin A s 
donne 
£ 
—-= — , cos © = — sin 2 i 
sin i s' * e 
sin A sin i ~ cos cp, 
ce qui peut s’écrire 
c °s (| - a) cos g - i) = 
cos 9 
De là résulte, en se reportant à la signification des angles A 
et i (n° 11), un nouveau théorème s’énonçant ainsi : Une 
