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MÉMOIRES. 
nent pas de valeurs pour lesquelles f(t) devienne infinie. Comme 
cas particulier, elles conduisent à l’intégration des différentielles 
contenant plusieurs variables quand elle est possible et à la for¬ 
mule : 
donnée par Cauchy dans le Mémoire de 1814. 
Mais si f(t) devient infinie, l’emploi de ces formules ne donne 
plus de résultat, ou du moins ne donnent que des résultats qui 
manquent de précision ou qui exigent de ces longues discussions 
dans lesquelles il était nécessaire d’entrer avant la création de la 
théorie des imaginaires. Ce qu’il y a de plus simple est alors de 
faire passer t par des valeurs imaginaires; mais en même temps 
on rentre complètement dans les formules des paragraphes ci- 
dessus. 
K 
r 
o 
D 
C 
A 
B 
Po 
Fig. 2. 
Y. — Comme application de la formule (14), nous intégrerons 
suivant un rectangle DCBA dont les sommets ont pour coordon¬ 
nées respectivement (fig. 2) : 
• (p 0 R) (PR) (Pr 0 ) (p 0 r 0 ). 
Suivant la ligne DC, la différentielle sous le signe / est : 
Aî(p.R) -I- x(p, R)] d h^’ R ) + v/ ~ I 
